Chứng minh rằng Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau

Chứng minh rằng
 1)   Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
 2)   (5n+1) và (6n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
 3)   Tổng S=10^2015 +8 chia hết cho 18
 4)   Nếu p và p+4 là hai số nguyên tố (p>3) thì p+8 sẽ phải là hợp số