----- Nội dung ảnh ----- Bài 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By về cùng một phía với nửa đường tròn. Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn (O), tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC + BD = CD và \(\frac{OC}{CD} = R\). c) Gọi N là giao điểm của BM và OD; P là giao điểm của AN với nửa đường tròn (O) (P khác A). Chứng minh OD ⊥ BM và OP là tiếp tuyến cuộc đường tròn qua ba điểm D, P, N.
Bài 5 (0,5 điểm). Học sinh chọn một trong hai ý sau: a) Tìm x biết: \(2x^2 + 1 = x^2 - 4x - 2\). b) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b ≥ 1. Chứng minh \(\frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{3}{2ab} \geq 8\). -------------------------------------- HẾT
