Cho phương trình \({\log _3}\left( {x + 6} \right) = {\log _3}\left( {x - 1} \right) + 1\) (). a) Điều kiện xác định của phương trình: \(x > 1\). b) Phương trình () có chung tập nghiệm với phương trình \(\frac{{{x^2} - 11x + 9}} = 0\). c) Gọi \(x = a\) là nghiệm của phương trình (), khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {x - 3} \right) = \frac{5}{2}\). d) Nghiệm của phương trình () là hoành độ giao điểm của đường thẳng \({d_1}:2x - y - 8 = 0\) với đường thẳng \({d_2}:y = ...

Cho phương trình \({\log _3}\left( {x + 6} \right) = {\log _3}\left( {x - 1} \right) + 1\) (*).

a) Điều kiện xác định của phương trình: \(x > 1\).

b) Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình \(\frac{{{x^2} - 11x + 9}} = 0\).

c) Gọi \(x = a\) là nghiệm của phương trình (*), khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {x - 3} \right) = \frac{5}{2}\).

d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng \({d_1}:2x - y - 8 = 0\) với đường thẳng \({d_2}:y = 0\).