Chứng minh OM ⊥ AC. Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R)

 Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ∆ABC (H∈ AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
a) Chứng minh OM ⊥ AC
b) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).
c) Chứng minh: AF.BH=BF.AH.