Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 5(x-y) - 3x(y-x) \)
----- Nội dung ảnh -----
**Đề 10**
**Câu 1. (2 điểm)**
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \( 5(x-y) - 3x(y-x) \)
c) Tìm x biết: \( 2(x+2) - 4(x+2) = 0 \)
d) Rút gọn biểu thức sau:
\(\frac{x^2 - 4x + 4}{8 - 8x}\)
**Câu 2. (1,5 điểm)** Thực hiện phép tính
a) \(\frac{9}{x^2 + 6x} + \frac{3}{2x + 12}\)
b) \(\frac{x + 9}{x^2 - 9} + \frac{3}{x + 3x}\)
c) \(\frac{5x + 10}{4 - 2x} \cdot \frac{4x - 8}{x + 2}\)
**Câu 3:** Cho hàm số \( y = 3x - 1 \)
Điểm nào thuộc thi hàm số: A(3; 1), B(2; 5), C(-1; -4)
**Câu 4. (1 điểm)** Tìm x để \( A = \frac{1}{2 + 4x + 5} \) có giá trị lớn nhất.
**Câu 5. (3,0 điểm)**
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo trung điểm của đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD.
b) Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác ANIH là hình bình hành.
**Đề 10**
**Câu 1. (2 điểm)**
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \( 5(x-y) - 3x(y-x) \)
c) Tìm x biết: \( 2(x+2) - 4(x+2) = 0 \)
d) Rút gọn biểu thức sau:
\(\frac{x^2 - 4x + 4}{8 - 8x}\)
**Câu 2. (1,5 điểm)** Thực hiện phép tính
a) \(\frac{9}{x^2 + 6x} + \frac{3}{2x + 12}\)
b) \(\frac{x + 9}{x^2 - 9} + \frac{3}{x + 3x}\)
c) \(\frac{5x + 10}{4 - 2x} \cdot \frac{4x - 8}{x + 2}\)
**Câu 3:** Cho hàm số \( y = 3x - 1 \)
Điểm nào thuộc thi hàm số: A(3; 1), B(2; 5), C(-1; -4)
**Câu 4. (1 điểm)** Tìm x để \( A = \frac{1}{2 + 4x + 5} \) có giá trị lớn nhất.
**Câu 5. (3,0 điểm)**
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo trung điểm của đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD.
b) Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác ANIH là hình bình hành.