a) 
5(x - y) - 3x(y - x)
= 5(x - y) + 3x(x - y)
= (x - y)(5 + 3x)
c)
2x(x + 2) - 4(x + 2) = 0
(x + 2)(2x - 4) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm x = -2 và x = 2.
x + 2 = 0 => x = -2
2x - 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2
d)
(x² - 4x + 4) / (x⁴ - 8x)
(x - 2)² / [x(x - 2)(x² + 2x + 4)]
(x - 2) / [x(x² + 2x + 4)]
Tử số: x² - 4x + 4 = (x - 2)² (Đây là hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b²)
Mẫu số: x⁴ - 8x = x(x³ - 8) = x(x - 2)(x² + 2x + 4) (Đây là hằng đẳng thức a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²))

a) (9/(x² + 6x)) ÷ (3/(2x + 12))
= (9/(x² + 6x)) * ((2x + 12)/3)
= (9/(x(x + 6))) * (2(x + 6)/3)
= (9 * 2(x + 6)) / (3x(x + 6))
= 6/x
b)
(x + 9)/(x² - 9) - 3/(x² + 3x)
(x + 9)/[(x - 3)(x + 3)] - 3/[x(x + 3)]
[x(x + 9) - 3(x - 3)] / [x(x - 3)(x + 3)]
= (x² + 9x - 3x + 9) / [x(x - 3)(x + 3)]
= (x² + 6x + 9) / [x(x - 3)(x + 3)]
= (x + 3)² / [x(x - 3)(x + 3)]
= (x + 3) / [x(x - 3)]
x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
x² + 3x = x(x + 3)
c)
(5x + 10)/(4x - 8) * (4 - 2x)/(x + 2)
[5(x + 2)]/[4(x - 2)] * [-2(x - 2)]/(x + 2)
= -10/4 = -5/2
5x + 10 = 5(x + 2)
4x - 8 = 4(x - 2)
4 - 2x = -2(x - 2)