Cho biểu thức P = x^3 - 4x^2 - x + 4/x^3 - 7x^2 + 14x - 8. a) Rút gọn biểu thức P
----- Nội dung ảnh -----
ĐỀ 9
Câu 1. (6.0 điểm). Cho biểu thức \( P = \frac{x^3 - 4x^2 - x + 4}{x^3 - 7x^2 + 14x - 8} \)
a) Rút gọn biểu thức \( P \)
b) Tìm giá trị của \( x \) để \( P > 0 \)
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( P \) có giá trị là số nguyên.
Câu 2. (2.0 điểm). Gieo ngẫu nhiên xúc sắc một lần. Tính xác suất của biến cố sau:
a) \( A = \) "Mặt xuất hiện của xúc sắc có số chấm là số chia hết cho 3"
b) \( B = \) "Mặt xuất hiện của xúc sắc có số chấm là số chia hết cho 4 dự 1" nhận giá trị nguyên.
Câu 3. (5.0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) \( x^4 + 2011x^2 + 2010x + 2011 \)
b) \( x^4 + 2005 \) \( \frac{x + 2004}{4} = \frac{x + 4}{2005} + 5 \)
Câu 4. (5.0 điểm). Giải các phương trình:
a) \( \frac{x - 241}{17} - \frac{x - 220}{19} - \frac{x - 195}{21} - \frac{x - 166}{23} = 10 \)
Câu 5. (6.0 điểm).
1. Cho hàm số \( (d): y = -\frac{1}{2}x + 3 \) và \( (d'): y = -2x - 2 \)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi \( A, B \) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \( (d) \) và \( (d') \). Tính tọa độ điểm \( A \).
ĐỀ 9
Câu 1. (6.0 điểm). Cho biểu thức \( P = \frac{x^3 - 4x^2 - x + 4}{x^3 - 7x^2 + 14x - 8} \)
a) Rút gọn biểu thức \( P \)
b) Tìm giá trị của \( x \) để \( P > 0 \)
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( P \) có giá trị là số nguyên.
Câu 2. (2.0 điểm). Gieo ngẫu nhiên xúc sắc một lần. Tính xác suất của biến cố sau:
a) \( A = \) "Mặt xuất hiện của xúc sắc có số chấm là số chia hết cho 3"
b) \( B = \) "Mặt xuất hiện của xúc sắc có số chấm là số chia hết cho 4 dự 1" nhận giá trị nguyên.
Câu 3. (5.0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) \( x^4 + 2011x^2 + 2010x + 2011 \)
b) \( x^4 + 2005 \) \( \frac{x + 2004}{4} = \frac{x + 4}{2005} + 5 \)
Câu 4. (5.0 điểm). Giải các phương trình:
a) \( \frac{x - 241}{17} - \frac{x - 220}{19} - \frac{x - 195}{21} - \frac{x - 166}{23} = 10 \)
Câu 5. (6.0 điểm).
1. Cho hàm số \( (d): y = -\frac{1}{2}x + 3 \) và \( (d'): y = -2x - 2 \)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi \( A, B \) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \( (d) \) và \( (d') \). Tính tọa độ điểm \( A \).