Cho biểu thức P = x^3 - 4x^2 - x + 4/x^3 - 7x^2 + 14x - 8. a) Rút gọn biểu thức P

----- Nội dung ảnh -----
ĐỀ 9

Câu 1. (6.0 điểm). Cho biểu thức \( P = \frac{x^3 - 4x^2 - x + 4}{x^3 - 7x^2 + 14x - 8} \)

a) Rút gọn biểu thức \( P \)

b) Tìm giá trị của \( x \) để \( P > 0 \)

c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( P \) có giá trị là số nguyên.

Câu 2. (2.0 điểm). Gieo ngẫu nhiên xúc sắc một lần. Tính xác suất của biến cố sau:

a) \( A = \) "Mặt xuất hiện của xúc sắc có số chấm là số chia hết cho 3"

b) \( B = \) "Mặt xuất hiện của xúc sắc có số chấm là số chia hết cho 4 dự 1" nhận giá trị nguyên.

Câu 3. (5.0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) \( x^4 + 2011x^2 + 2010x + 2011 \)

b) \( x^4 + 2005 \) \( \frac{x + 2004}{4} = \frac{x + 4}{2005} + 5 \)

Câu 4. (5.0 điểm). Giải các phương trình:

a) \( \frac{x - 241}{17} - \frac{x - 220}{19} - \frac{x - 195}{21} - \frac{x - 166}{23} = 10 \)

Câu 5. (6.0 điểm).

1. Cho hàm số \( (d): y = -\frac{1}{2}x + 3 \) và \( (d'): y = -2x - 2 \)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi \( A, B \) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \( (d) \) và \( (d') \). Tính tọa độ điểm \( A \).