Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng \(1\). Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_1}\); \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_2}\);... Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông \({C_1};{C_2};{C_3};...{C_n};...\) Diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) có dạng \(\frac{1}{{{2^a}}}\). Tìm \(a\).