Cho hình vuông ${C_1}$ có cạnh bằng $1$. Gọi ${C_2}$ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ${C_1}$; ${C_3}$ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ${C_2}$;... Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông ${C_1};{C_2};{C_3};...{C_n};...$ Diện tích của hình vuông ${C_{2025}}$ có dạng $\frac{1}{{{2^a}}}$. Tìm $a$.