Phương trình \(\sqrt{2} + 4 = \sqrt{3x - 2} có bao nhiêu nghiệm? Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai?
----- Nội dung ảnh -----
PHẦN I. Câu trúc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Hai sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phương trình \(\sqrt{2} + 4 = \sqrt{3x - 2} có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ?
A. \(2x - 4y ≥ 7.\)
B. \(5x - 2y < 2.\)
C. \(x^2 - 2y < 0.\)
D. \(x^2 + 3y > 0.\)
Câu 3. Phù định của mệnh đề “Bất phương trình \(2x^2 + 3 > 1\) vô nghiệm” là mệnh đề:
A. “Bất phương trình \(2x^2 + 3\) không có nghiệm”.
B. “Bất phương trình \(2x^2 + 3 \ge 1\) có nghiệm”.
C. “Bất phương trình \(2x^2 + 3 < 1\) có nghiệm”.
D. “Bất phương trình \(2x^2 + 3 > 1\) có nghiệm”.
Câu 4. Cho hai tập hợp: \(A = {0;1;2;3;4}; B = {1;3;4;6;8}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(A \cap B = B.\)
B. \(A \cup B = \{0;4\}.\)
C. \(A \cap B = A.\)
D. \(A \cup B = B.\)
Câu 5. Giá trị của \(\cos 60^\circ + \sin 30^\circ\) bằng bao nhiêu?
A. \(\sqrt{3}.\)
B. \(\sqrt{3}/2.\)
C. \(1.\)
D. \(1.\)
Câu 6. Giải trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} - 3x + 6 = x - 2\)?
A. \(x = -2.\)
B. \(x = 2.\)
C. \(x = 2.\)
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 7. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 1, BC = 2\) và \(\angle ABC = 60^\circ\). Tích vô hướng \(BC \cdot CA\) bằng
A. \(\sqrt{3}.\)
B. \(-\sqrt{3}.\)
C. \(3.\)
D. \(-3.\)
Câu 8. Miền không bị gạch (tính bền) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
A. \(-2x + 3y ≤ 6\)
B. \(\{2x + 3y ≤ 6\}.\)
C. \(2x - 3y ≥ -6.\)
D. \(\{2x + 3y ≤ 6\}.\)
PHẦN I. Câu trúc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Hai sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phương trình \(\sqrt{2} + 4 = \sqrt{3x - 2} có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ?
A. \(2x - 4y ≥ 7.\)
B. \(5x - 2y < 2.\)
C. \(x^2 - 2y < 0.\)
D. \(x^2 + 3y > 0.\)
Câu 3. Phù định của mệnh đề “Bất phương trình \(2x^2 + 3 > 1\) vô nghiệm” là mệnh đề:
A. “Bất phương trình \(2x^2 + 3\) không có nghiệm”.
B. “Bất phương trình \(2x^2 + 3 \ge 1\) có nghiệm”.
C. “Bất phương trình \(2x^2 + 3 < 1\) có nghiệm”.
D. “Bất phương trình \(2x^2 + 3 > 1\) có nghiệm”.
Câu 4. Cho hai tập hợp: \(A = {0;1;2;3;4}; B = {1;3;4;6;8}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(A \cap B = B.\)
B. \(A \cup B = \{0;4\}.\)
C. \(A \cap B = A.\)
D. \(A \cup B = B.\)
Câu 5. Giá trị của \(\cos 60^\circ + \sin 30^\circ\) bằng bao nhiêu?
A. \(\sqrt{3}.\)
B. \(\sqrt{3}/2.\)
C. \(1.\)
D. \(1.\)
Câu 6. Giải trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình \(\sqrt{2} - 3x + 6 = x - 2\)?
A. \(x = -2.\)
B. \(x = 2.\)
C. \(x = 2.\)
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 7. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 1, BC = 2\) và \(\angle ABC = 60^\circ\). Tích vô hướng \(BC \cdot CA\) bằng
A. \(\sqrt{3}.\)
B. \(-\sqrt{3}.\)
C. \(3.\)
D. \(-3.\)
Câu 8. Miền không bị gạch (tính bền) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
A. \(-2x + 3y ≤ 6\)
B. \(\{2x + 3y ≤ 6\}.\)
C. \(2x - 3y ≥ -6.\)
D. \(\{2x + 3y ≤ 6\}.\)