Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và một điểm M tùy ý trên đường tròn (M khác A, B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại C.
a) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, cắt tia CM tại D. Chứng minh rằng MB vuông góc OD và MB//OC
b) Gọi K là giao điểm của OD với (O). Chứng minh rằng BK là tia phân giác của MBD
c) Giả sử tứ giác OMKB là hình thoi. Chứng minh rằng A, I, K thẳng hàng.
