Cho đường tròn (O,R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC. Tia AO cắt đường tròn (O) tại M, N ( M nằm giữa A, N )

Cho đường tròn (O,R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB ,AC của đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC. Tia AO cắt đường tròn (O) tại M ,N ( M nằm giữa A ,N )
a. Chứng minh  OA vuông góc với BC và AM .AN =AH.AO =AO^2 -R^2
b, kẻ đường kính BD, gọi E là hình chiếu của C trên BD , K là giao điểm của AD vàCE . Chứng minh rằng K là trung điểm của CE 
c, giả sử OA=2R , tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB, OC và cung lớn BC