----- Nội dung ảnh ----- Dạng 2: Bài toán tổng hợp Bài 1: Cho đường tròn (O; r), đường kính AB. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax với (O). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC > R. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O), M là tiếp điểm. a/ CMR: 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. b/ CM: BM // OC. c/ Gọi K là giao điểm của BC với (O). Chứng minh rằng: BC.BK = 4R². d/ Chứng minh rằng: CMK = MBC.
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính CD. Một điểm M thuộc nửa đường tròn. K là trung điểm của MC. OK cắt tiếp tuyến Cx của (O) tại A. Chứng minh rằng: a/ OA // MD. b/ AM là tiếp tuyến của (O). c/ AM cắt tiếp tuyến Dy của (O) tại B, OB cắt DM tại II. CMR: OK.OA = OH.OB. d/ Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác OKMH lớn nhất.
Bài 3: Cho đường tròn (O; R), điểm A có định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). 1/ CM: 4 điểm O, A, C là một đường tròn. 2/ Kẻ đường kính CM, OC cắt BC tại F. 3/ CM: BM // OC, tính BM nếu AB = 5cm; BC = 8cm. 4/ Đường thẳng OA cắt (O) tại H, H nằm giữa O và A.
