Cho đồ thị hàm số \(y = {{\rm{e}}^x}\) và hình được tô màu như hình bên. a) Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi \[3\] đường. b) Diện tích hình phẳng được tính bởi công thức \[S = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {{e^x}} \right)}^2}{\rm{d}}x} \]. c) Diện tích hình phẳng \(S = e - \frac{1}{e}\). d) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục \(Ox\) là \[V = \frac{1}{2}\pi \left( {{e^2} - \frac{1}{{{e^2}}}} \right)\].