Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, vẽ MN//BC tại N. Chứng minh Mẫn là trung bình của tam giác ABC

Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, vẽ MN//BC tại N
a) Chứng minh Mẫn là trung bình của tam giác ABC 
b) Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của IK. Tứ giác AICK là hình gì? Vì sao?
Chứng minh IB.NC=IC.MB