Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Lấy điểm E thuộc cạnh BC,điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE=AF. Các đường thẳng AE,BF cắt đường thẳng DC lần lượt tại M và N. Các đường thẳng NA,MB cắt nhau tại K

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Lấy điểm E thuộc cạnh BC,điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE=AF. Các đường thẳng AE,BF cắt đường thẳng DC lần lượt tại M và N. Các đường thẳng NA,MB cắt nhau tại K.
a)CMR: ∆KAB đồng dạng với ∆KNM; ∆CEM đồng dạng với ∆DAM; ∆NFD đồng dạng với ∆NBC.
b)So sánh CM.DN và AB².
c)Các điểm E,F lấy ở vị trí nào trên các cạnh BC,AD thì MN có độ dài nhỏ nhất ?