Chứng minh rằng AB = AE

1. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = BC. Trên cạnh BC lấy điểm M
khác B và C, tia phân giác của góc BAM cắt BC ở D. Đường thẳng qua D
vuông góc với AM tại E cắt đường thẳng qua C vuông góc với BC tại N.
a) Chứng minh rằng AB = AE.
b) Tính DAN .
c) Đặt AB = a. Chứng minh rằng chu vi tam giác DCN bằng 2a.
2. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1, M là điểm tùy ý trong trong tam giác.
Chứng minh rằng MA.BC MB.AC MC.AB 4+ + ≥ .