Thực hiện phép tính
----- Nội dung ảnh -----
Ngày 25/2/2025
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \( A = \frac{5^{4} \cdot 9^{4} + 3^{9} \cdot 8^{4}}{4^{2} \cdot 3^{2} - 2^{8} \cdot 27^{3}} \)
b) \( B = \frac{42 \cdot 37 + 63 \cdot 105 + 84}{22 \cdot 37 - 49} \)
Bài 2:
1) Tìm hai số tự nhiên \( a \) và \( b \), biết: \( ab = 180, BCNN(a,b) = 60 \)
2) Một số chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13.
Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?
Bài 3:
1) Tìm x biết:
\[
\left( \frac{1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{2023}}{2024} \right) = \left( \frac{1}{2023} + \frac{2}{2022} + \frac{3}{2021} + \cdots + \frac{2022}{1} \right) \cdot x
\]
2) Tìm số tự nhiên x biết:
a) \( x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + \cdots + (x+100) = 8080 \)
b) \( 5^{x} - 5^{x - 2} + 8 \cdot 2^{x} \)
3) Tìm các số nguyên \( x, y \) biết \( xy + x + 2y = 5 \)
4) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, phân số \( A = \frac{5n + 2}{2n + 3} \) là phân số tối giản.
Ngày 25/2/2025
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \( A = \frac{5^{4} \cdot 9^{4} + 3^{9} \cdot 8^{4}}{4^{2} \cdot 3^{2} - 2^{8} \cdot 27^{3}} \)
b) \( B = \frac{42 \cdot 37 + 63 \cdot 105 + 84}{22 \cdot 37 - 49} \)
Bài 2:
1) Tìm hai số tự nhiên \( a \) và \( b \), biết: \( ab = 180, BCNN(a,b) = 60 \)
2) Một số chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13.
Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?
Bài 3:
1) Tìm x biết:
\[
\left( \frac{1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{2023}}{2024} \right) = \left( \frac{1}{2023} + \frac{2}{2022} + \frac{3}{2021} + \cdots + \frac{2022}{1} \right) \cdot x
\]
2) Tìm số tự nhiên x biết:
a) \( x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + \cdots + (x+100) = 8080 \)
b) \( 5^{x} - 5^{x - 2} + 8 \cdot 2^{x} \)
3) Tìm các số nguyên \( x, y \) biết \( xy + x + 2y = 5 \)
4) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, phân số \( A = \frac{5n + 2}{2n + 3} \) là phân số tối giản.