Tính tổng:
----- Nội dung ảnh -----
Đề bài 5. Tính tổng
a) \( B = \frac{3}{1.3} + \frac{3}{3.5} + \ldots + \frac{3}{99.101} \)
b) Tìm x biết
\[ \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{...}{...} + \frac{1}{(2x-1)(2x+1)} = \frac{49}{99} \]
c) Tìm x biết
\[ 2x + \frac{7}{6} + \frac{13}{12} + \frac{21}{20} + \frac{31}{31} + \frac{43}{42} + \frac{57}{56} + \frac{73}{72} + \frac{91}{90} = 10 \]
d) Tìm x biết
\[ \frac{x-5}{1990} - \frac{x-15}{1980} = \frac{x-1990}{5} - \frac{x-1980}{15} \]
e) Chứng tỏ rằng
\[ \frac{49}{100} < S \leq \frac{1}{\gamma^2} + \frac{1}{A^2} + \ldots + \frac{1}{\alpha^2} < 1 \]
Đề bài 5. Tính tổng
a) \( B = \frac{3}{1.3} + \frac{3}{3.5} + \ldots + \frac{3}{99.101} \)
b) Tìm x biết
\[ \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{...}{...} + \frac{1}{(2x-1)(2x+1)} = \frac{49}{99} \]
c) Tìm x biết
\[ 2x + \frac{7}{6} + \frac{13}{12} + \frac{21}{20} + \frac{31}{31} + \frac{43}{42} + \frac{57}{56} + \frac{73}{72} + \frac{91}{90} = 10 \]
d) Tìm x biết
\[ \frac{x-5}{1990} - \frac{x-15}{1980} = \frac{x-1990}{5} - \frac{x-1980}{15} \]
e) Chứng tỏ rằng
\[ \frac{49}{100} < S \leq \frac{1}{\gamma^2} + \frac{1}{A^2} + \ldots + \frac{1}{\alpha^2} < 1 \]