A) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của Á lên (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Góc giữa AA và mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC. b) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC. Biết (AMN) 1 (AB'C'). Tính thể tích khối lăng trụ và cosin góc giữa AM và BC. c) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại A, AB = a, AC = a√3. Đình Á cách đều các điểm A, B, C. Mặt bên (BCC'B') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A').