Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

Cho tứ giác ABCD , M, N, P, Q lần lượt là rung điểm AB, BC, CD, DA:
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) với điều kiện nào của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, là hình thoi, là hình vuông.