Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, BD...

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm BD, AC, BD. Gọi H là giao điểm của đường thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC. Chứng minh:
a) H là trực tâm tam giác EFK.
b) Tam giác HCD cân.
( gợi ý: Gọi I là trung điểm của AD)