a)K là trung điểm CD đúng k bn thì
xét tam giác BCD có ED=EB(gt),KD=KC(gt)
suy ra EK là đường trng bình của tam giác BCD
suy ra EK song song với BC
Mà HF vuông góc với BC(gt)
nên HF vuông góc với EK( tính chất quan hệ từ vuông góc đến song song)(1)
Xét tam giác ACD có FC=FA(gt),KD=KC(gt)
suy ra FK là đường trung bình cúa tam giác ADC
suy ra FK song song với AD
mà HE vuông góc với AD(gt)
do đó HE vuông góc với F( như trên)(2)
từ (1) và (2)suy ra H là trực tâm của tam giác EFK( đpcm)