Cho tam giác ABC, B' là điểm đối xứng của B qua C. E, F là 2 điểm sao cho 2 vectơ AE = vectơ AC, 3 vectơ AF = vectơ AB. a) Tính vectơ AB' theo vectơ AB và vectơ AC. b) Chứng minh ba điểm B', E, F thẳng hàng

​*Bài 1: Cho ΔABC, B' là điểm đối xứng của B qua C. E,F là 2 điểm sao cho 2.vectơ AE = vectơ AC, 3.vectơ AF = vectơ AB
a) Tính vectơ AB' theo vectơ AB và vectơ AC         b) C/minh: B', E, F thẳng hàng
*Bài 2: Cho ΔABC và 2 điểm M,N thỏa vectơ NC = 2.vectơ AN, vectơ AM = 1/2 vectơ BC
C/minh: B,M,N thẳng hàng
*Bài 3: Cho ΔABC. I,J là 2 điểm thỏa vectơ IA = 2.vectơ IB, 3.vectơ JA + 2.vectơ JC = vectơ 0 ( bằng 0 )
a) tính vectơ IJ theo vectơ AB, vectơ AC                b) C/minh: đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
*Bài 4: Cho ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. G,H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của ΔABC, M là trung điểm của BC
a) So sánh vectơ HA và vectoMO
b) C/minh: vectơ HA + vectơ HB + vectơ HC = 2.vectơ HO và vectơ OA + vectơ OB + vectơ OC = vectơ OH
c) C/minh: vectơ OA + vectơ OB + vectơ OC = 3.vectơ OG và O,G,H thẳng hàng
*Bài 5: Cho ΔABC. M, N, P thỏa vectơ MB = 2.vectơ MC, vectơ NA = -2.vectơ NC, vectơ PA +vectơ PB = vectơ 0
a) tính vectơ PM, vectơ PN theo vectơ AB, vectơ AC        b)C/m: M,N,P thẳng hàng
*Bài 6: Cho ΔABC. I,J,K thỏa 2.vectơ IB + 3.vectơ IC = vectơ 0
2vectơ JC + 3.vectơ JA = vectơ 0
2.vectơ KA + 3.vectơ KB = vectơ 0
C/minh: ΔABC và ΔIJK có cùng trọng tâm
*Bài 7: Cho ΔABC, A' là điểm đối xứng của B qua A. B' là điểm đối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C
C/minh: ΔABC và ΔA'B'C' có cùng trọng tâm
*Bài 8: Cho ΔABC. N,M,L thỏa vectơ AN = 2.vectơ NC, 2.vectơ BM = vectơ MC, vectơ AL = x.vectơ AB
Tìm x để M,N,L thẳng hàng