Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt ở O

Bài 1:Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt ở O. 
a) Trên tia đối tia OC, lấy K sao cho OK=OC. Cmr:AHBK là hình bình hành
b) Chứng minh OM=1/2AH
Bài 2:Cho hình thang cân ABCD(AB//CD, AB<CD).  Trên tia đối tia BA lấy E sao cho CB=CE. Chứng minh AECD là hình bình hành. 
Bài 3:Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A, C đến BD
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành
b) Gọi M là giao điểm AK và BC, gọi N là giao điểm CH và AD. Chứng minh AN=CM
c) Gọi O là trung điểm HK. Chứng minh O, M, N thẳng hàng