Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn tâm E, đường kính BH cắt AB tại M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt tại AC tại N. Cmr tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cai AH. Đường tròn tâm E, đường kính BH cắt AB tại M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt tại AC tại N.
1. Cmr tứ giác AMHN là hình chữ nhật
2. Cho AB = 6cm, AC =8 cm. Tính độ dàu đoạn thẳng MN
3. Cmr MN là tiếp tuyến chung của đường trong (E) và đường tròn (I)