Cho tam giác ABC, trực tâm H; đường cao BK, CE. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

Cho tam giác ABC, trực tâm H; đường cao BK, CE. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Góc BAC + góc BDC = 180 độ
c) H, M, D thẳng hàng (M là trung điểm BC)
d) OM = 1/2AH (O là trung điểm AD)