Chứng minh rằng: BMNC là hình thang vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. M là điểm đối xứng với M qua AB, N đối xưngs với H qua AC. CMR :
a ) AM=AN
b ) M là điểm đối xứng của N qua A
c ) tam giác MHN vuông tại H
d ) MN vuông góc với CN
e ) BMNC là hình thang vuông