Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = R. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC ở điểm P, vẽ dây cung CD vuông góc với AB. a) Tính các góc và các cạnh của tam giác ABC theo R. b) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. c) Gọi I là trung điểm của AP, K là giao điểm của BI với dây cung CD. Chứng minh CK = 1/4CD