Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC). M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Chứng minh ABDC là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC). M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật
b) Lấy điểm E đối xứng A qua đường thẳng BC.Chững minh AE vuông góc DE
c) Tứ giác BCDE là hình gì?Vì sao?