Chứng minh rằng: a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

Cm rằng:
1,a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2,a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3,x^2+2x+2>0 với mọi x
4,x^2-x+1>0 với mọix
5,-x^2+4x-5<0 với mọi x