Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) và tính diện tích thiết diện

Câu 1. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho M=2MC. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (BCD) và (ACG)
Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và CD.
a) Chứng minh MN song song với (BCD)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) và tính diện tích thiết diện
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBD); (SAC) và (ABCD); (SAC) và (SDM)
b) Tìm giao tuyến của BD và mp (SAC); SA và mp (CMN)
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) d1 = (SAB) giao (SCD)
b) d2 = (SCD) giao (MAB). Từ đó chứng minh d1 song song d2