Chứng minh A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^20 là lũy thừa của 2

​$$\begin{gathered} 1. chứng minh \\ a. A=4+2^2+2^3+2^4+.....+2^{20} là luỹ thừa của 2 \\ b. B=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{60} chia hết cho 3;7;15 \\ c. C=3+3^3+3^5+......+3^{2015} chia hết cho 13;41 \\ d. D={11}^9+{11}^8+{11}^7+11+1 chia hết cho 5 \end{gathered}$$
( Đây là bài tập nâng cao nhé, các bạn chứng minh giùm mình các câu a, b,c,d )