Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a)  x^5 + x - 1 = 0

b)  x^4 + x^3 - 3x^2 + x + 1 =0

c)  m (x - 1)^3 (x - 2) + 2x - 3 = 0

d)  x^4 + mx^2- 2mx - 2 = 0

e) a(x - b)(x -c) + b(x -c)(x -a) + c(x - a)(x - b) = 0

f) cosx + mcos2x = 0