Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

Cho $∆\mathrm{ABC}$ cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a, CMR: $∆\mathrm{AMN} \mathrm{là} ∆ \mathrm{cân}$
b, Kẻ $\mathrm{BH} \perp \mathrm{AM} ( \mathrm{H} \in \mathrm{AM} ), \mathrm{kẻ} \mathrm{CK} \perp \mathrm{AN} ( \mathrm{K} \in \mathrm{AN} )$. CMR : BH = CK
c, CMR : AH = AK
d, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?