nguyen lam | Chat Online
11/03/2020 16:18:47

Thực hiện phép tính: a) 2xy(x^2 + xy - 3y^2 ); b) (x + 2)(3x^2 - 4x); c) (x^3 + 3x^2 - 8x - 20) : (x + 2); d) (4x^2 – 4x – 4) : (x + 4)


II. Phần tự luận:
Bµi 1: Thực hiện phép tính :
a)2xy(x 2 + xy - 3y 2 )
b) (x + 2)(3x 2 - 4x)
c) (x 3 + 3x 2 - 8x - 20) : (x + 2)
d) (4x 2 – 4x – 4) : (x + 4)
e) (2x 3 – 3x 2 + x – 2) : (x + 5)
f) (x + y) 2 + (x – y) 2 – 2(x + y)(x - y)
g) (a + b) 3 - (a – b) 3 – 2b 3
h) (x – y)(x + y)(x 2 + y 2 )(x 4 + y 4 )
i) 2x 2 (x – 2)+ 3x(x 2 – x – 2) –5(3 – x 2 )
k) (x – 1)(x – 3) – (4 – x)(2x + 1) – 3x 2 + 2x – 5
l) (x 4 – x 3 – 3x 2 + x + 2) : (x 2 – 1)
Bài 2: Tìm x, biết :
a) 9x 2 – 49 = 0
b) (x + 3)(x 2 – 3x + 9) –x(x – 1)(x + 1) – 27 = 0
c)(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0
d) x(3x + 2) + (x + 1) 2 – (2x – 5)(2x + 5) = 0
e) (4x + 1)(x - 2) - (2x -3)(2x + 1) = 7
Bài 3: Rút gọn biểu thức :
a) (2x + 1) 2 +(2x + 3) 2 – 2(2x + 1)(2x + 3)
b) (2x – 3)(2x + 3) – (x + 5) 2 – (x – 1)(x + 2)
c) (24x 2 y 3 z 2 – 12x 3 y 2 z 3 + 36x 2 y 2 z 2 ) : (-6x 2 y 2 z 2 )
d) (x + 2y)(x 2 – 2xy + 4y 2 ) – (x – y)(x 2 + xy + y 2 )
e) (x 3 + 4x 2 – x – 4) : (x + 4)
f) x 2 (x + y) + y 2 (x + y) + 2x 2 y + 2xy 2
g) (x + y) 2 + (x – y) 2 – 2(x + y)(x - y)
h) (a + b) 3 - (a – b) 3 – 2b 3
i) (x – y)(x + y)(x 2 + y 2 )(x 4 + y 4 )
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) xy + y 2 – x – y
b) 25 – x 2 + 4xy – 4y 2
c) xy + xz – 2y – 2z
d) x 2 – 6xy + 9y 2 – 25z 2
e) 3x 2 – 3y 2 - 12x + 12y
f) 4x 3 + 4xy 2 + 8x 2 y – 16x
g) x 2 – 5x + 4
h) x 4 – 5x 2 + 4
i) 2x 2 + 3x – 5
k) x 3 – 2x 2 + 6x – 5
h) x 2 – 4x + 3
Bài 5: Tìm n 
N để :
a) 7x n – 3 ⋮ (-8x 5 )
b) (3x n + 1 - 2x 5 ) ⋮ (-5x 3 )
Bài 6: Tính
a) 892 2 + 892 . 216 + 108 2

b) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,2 2 – 10,2 . 0,2
c) 99 3 + 1 + 3.(99 2 + 99)
d) A = x 2 + y 2 biết x + y = -8 ; xy = 15
Bài 7: Chứng minh đẳng thức :
a) x 2 + y 2 = (x + y) 2 – 2xy
b) (x n+3 – x n+1 .y 2 ) : (x + y) = x n+2 – x n+1 .y
Bài 8:
a) Tìm a để đa thức x 3 + x 2 – x + a chia hết cho đa
thức x + 2.
b) Tìm a và b để đa thức x 3 + ax 2 + 2x + b chia hết
cho đa thức x 2 + x + 1.
c) Tìm a và b để đa thức x 3 + 4x 2 + ax + b chia hết
cho đa thức x 2 + x + 1.
Bài 9:
a) Tìm n 

Z để giá trị biểu thức n 3 + n 2 – n + 5 chia

hết cho giá trị biểu thức n + 2.
b) Tìm n 

Z để giá trị biểu thức n 3 + 3n - 5 chia hết

cho giá trị biểu thức n 2 + 2
Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = x 2 – 6x + 11
b) B = x 2 – 20x + 101
c)C = x 2 – 4xy + 5y 2 + 10x – 22y + 28
Bài11: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A =5x – x 2
b) B = x – x 2
c) C = 4x – x 2 + 3
Bài 12: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của
a) A = x 2 – x + 1
b) B = x 2 + 2 x
+ 2

c) C = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) + 15
d) 1 – x 2 – x 4
Bài 13: Chứng minh rằng :
a) x 2 + 2xy + y 2 + 1 > 0 với mọi x
b) x 2 + y 2 + 1 ≥ xy + x + y
c) x 2 – x +1 > 0 với mọi số thực x
Bài 14: Tìm x, y, z sao cho :
a) x 2 + 3y 2 +2z 2 – 2x + 12y + 4z + 15 = 0
b) 3x 2 + y 2 + z 2 +2x – 2y +2xy + 3 = 0
*Gợi ý:
a) Biến đổi thành :
(x – 1) 2 + 3(y + 2) 2 + 2(z + 1) 2 = 0
b) Biến đổi thành :
(x + y – 1) 2 + 2(x + 1) 2 + z 2 = 0


 

Bài tập chưa có câu trả lời nào. Rất mong nhận được trả lời của bạn! | Chính sách thưởng | Quy chế giải bài tập
Không chấp nhận lời giải copy từ Trợ lý ảo / ChatGPT. Phát hiện 1 câu cũng sẽ bị xóa tài khoản và không được thưởng
Đăng ký tài khoản để nhận Giải thưởng khi trả lời bài tập.
Đăng ký tài khoản để có thể trả lời bài tập này!

Đăng ký qua Facebook hoặc Google:

Hoặc lựa chọn:
Đăng ký bằng email, điện thoại Đăng nhập bằng email, điện thoại
Lazi.vn