Chứng minh các điểm M; D; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn 

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm A ; B .Lấy một điểm M trên tia đối của BA kẻ hai tiếp tuyến MC và MD  của đường tròn tâm (O) ( trong đó C;D là các tiếp điểm ) .Gọi H là trung điểm của AB  và I là giao điểm của đoạn thẳng OM với đường tròn (O)   

1)   Chứng minh các điểm M ; D ; O ; H ;C cùng nằm trên một đường tròn 

2)  Chứng minh  rằng    a) MA.MB = MD2

                                       b) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD 

 3) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OM cắt các tia MC và MD thứ tự tại P và Q .Tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích của tam giác MPQ bé nhất