Chứng minh tam giác ABC cân

Cho hình vẽ ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm.Vẽ AH vuông góc BC tại H.
   a)Chứng minh tam giác ABC cân
   b)Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC,từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.
   c)Từ H vẽ HM vuông góc AB(M thuộc AB)và kẻ HN vuông góc AC(N thuộc AC).Chứng minh tam giác BHM=tam giác HCN
   d)Tính đô dài AH
   e)Từ B kẻ Bx vuông góc AB,từ C kẻ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O.Tam giác OBC là tam giác j.Vì sao?