Cho hình vẽ ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm.Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a)Chứng minh tam giác ABC cân
b)Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC,từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.
c)Từ H vẽ HM vuông góc AB(M thuộc AB)và kẻ HN vuông góc AC(N thuộc AC).Chứng minh tam giác BHM=tam giác HCN
d)Tính đô dài AH
e)Từ B kẻ Bx vuông góc AB,từ C kẻ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O.Tam giác OBC là tam giác j.Vì sao?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a. Ta có: AB=AC
Nên ΔABC cân tại A (có hai cạnh bên bằng nhau)
b. Xét hai tam giác vuông △AHB và △AHC:
AB=AC (gt)
ˆABH=ˆACH (do ΔABCcân đỉnh A)
Vậy △AHB = △AHC (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ˆHAC=ˆHAB (hai góc tương ứng)
Suy ra: AH là tia phân giác ˆBAC
c. Xét hai tam giác vuông △BHM và △HCN:
Ta có: HB=HC (do ΔAHB=ΔAHC hai cạnh tương ứng)
ˆNCH=ˆMBH(ΔABCcân)
Vậy △BHM = △HCN (cạnh huyền-góc nhọn)
d. Ta có: HC=HB=BC^2=122=6BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBcó:
AB^2=AH^2+HB^2
⇒AH^2=AB^2−HB^2
AH=√AB^2−HB^2=√10^2−6^2=8
e. Ta có:
ˆNCH+ˆBCO=90°
MBH^+CBO^=90°
Mà
NCH^=MBH^ (do ΔABC cân đỉnh A)
Vậy ˆBCO=ˆCBO
⇒ΔBOC cân (hai góc đáy bằng nhau) (đpcm)
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
