Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều

Cho $∆$ABC vuông tại A,có $\hat{B}$=$60°$ và AB=5cm. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.                     a) Chứng minh: $∆$ABD=$∆$EBD.     
 b) Chứng minh: $∆$ABE là tam giác đều.
 c) Tính độ dài cạnh BC.
(cả hình vẽ nx nha)