Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT
PHẲNG OXY
Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN
Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
A. u1 =(1;0) B. u2 =(0;−1) C. u3 =(−1;1) D. u4 =(1;1)
Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
A. u1 =(1;0) B. u2 =(0;−1) C. u3 =(−1;1) D. u4 =(1;1)
Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(−3;2) và B(1;4)?
A. u1 =(−1;2) B. u2 =(2;1) C. u3 =(−2;6) D. u4 =(1;1)
Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0)vàđiểm M(a;b)?
A. u1 =(0;a+b) B. u2 =(a;b) C. u3 =(a;−b) D. u4 =(−b;a)
Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0)và B(0;b)?
A. u1 =(a;−b) B. u2 =(a;b) C. u3 =(b;a) D. u4 =(−b;a)
Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
A. u1 =(1;0) B. u2 =(0;−1) C. u3 =(−1;1) D. u4 =(1;1)
Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?
A. n =(1;0) B. n =(0;−1) C. n =(−1;1) D. n =(1;1) 1234
Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy? A. n =(1;0) B. n =(0;−1) C. n =(−1;1) D. n =(1;1)
1234
Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)
A. n1 =(−2;2) B. n2 =(−2;1) C. n3 =(1;−2) D. n4 =(1;1)
Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) vàđiểm M(a;b)?
A. n1 =(0;a+b) B. n2 =(a;b) C. n3 =(a;−b) D. n4 =(−b;a)
Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0)
và B(0;b)?
A. n1 =(a;−b) B. n2 =(a;b) C. n3 =(b;a) D. n4 =(−b;a)
Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai? A. n =(1;0) B. n =(0;−1) C. n =(−1;1) D. n =(1;1)
1234
Câu 13. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (2; −1) . Trong các vectơ sau, vectơ nào
là một vectơ pháp tuyến của d?
A. n1 =(−1;2) B. n2 =(1;−2) C. n3 =(−3;6) D. n4 =(3;6)
Câu 14. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = (4;−2). Trong các vectơ sau, vectơ nào
là một vectơ chỉ phương của d ?
A. u1 =(2;−4) B. u2 =(−2;4) C. u3 =(1;2) D. u4 =(2;1)
Câu 15. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (3;−4). Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
A. n1 =(4;3) B. n2 =(−4;3) C. n3 =(3;4) D. n4 =(3;−4)
Câu 16. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = (−2;−5). Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:
A. u1 =(5;−2) B. u2 =(−5;2) C. u3 =(5;2) D. u4 =(2;5) Câu17.Đườngthẳngdcómộtvectơchỉphươnglà d:x=3t .Đườngthẳngsongsongvớid
y = −2
A. n1 =(1;0) B. n2 =(0;1) C. n3 =(3;−2) D. n4 =(2;3)
có một vectơ pháp tuyến là:
Câu 18. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = (−2;−5). Đường thẳng song song với d có một vectơ chỉ phương là:
A. u1 =(5;−2) B. u2 =(−5;2) C. u3 =(5;2) D. u4 =(2;5)
Vấn đề 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
A. 1 B. 2. C. 4. D. Vô số.
Câu 20. Đường thẳng d đi qua điểm M (1;−2) và có vectơ chỉ phương u = (3;5)
có phương trình A . d : x = 3 + t B . d : x = 1 + 3 t C . d : x = 1 + 5 t D . d : x = 3 + 2 t
y = 5 − 2t y = −2 + 5t y = −2 − 3t y = 5 + t
Câu 21. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u = (−1;2)có phương trình tham số là:
A. d:x=−1 B. d:x=2t C. d: x=t D. d:x=−2t y=2 y=t y=−2t y=t
Câu 22. Đường thẳng d đi qua điểm M (0;−2)và có vectơ chỉ phương u = (3;0) tham số là:
tham số là:
có phương trình y=0 y=−2+3t y=−2t y=−2
A. d:x=3+2t B. d: x=0 C. d: x=3 D. d:x=3t
Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x = 2 ?
y = −1 + 6t A. u1 =(6;0) B.u2 =(−6;0) C. u3 =(2;6) D. u4 =(0;1)
x=5−1t Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 2
y = −3 + 3t A. u1 =(−1;6) B. u1 =1;3 C. u1 =(5;−3) D. u1 =(−5;3)
Câu 25. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; − ) và B(2;5) .
A. d: x=2 B. d:x=2t C. d:x=3+2t D. d: x=1
y = −1 + 6t y = 6t y = 5 + 6t y = 2 + 6t
?
2
Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A( –1;3) và B(3;1). A. d:x=−1+2t B. d:x=−1−2t C. d:x=3+2t D. d:x=−1−2t
y=3+t y=3−t y=−1+t y=3+t
Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B(2;2) có phương trình tham số là: A . d : x = 1 + t B . d : x = 1 + t C . d : x = 1 + t D . d : x = t
y = 2 + 2t y = 1 + 2t y = 1 + t y = t
Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm A(3; − ) và B(1; − ) có phương trình tham số là: A. d: x=t B. d: x=t C. d:x=3+t D. d:x=3−t
y=−7 y=−7−t y=−7 y=1−7t
Câu 29. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và M (1; − ) ?
A. d:x=1−t B. d: x=1+t C. d: x=1−2t D. d:x=−t
y=3t y=−3−3t y=−3+6t y=3t
Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0) ̧ B(0;3) và C(− 3; − 1).
Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:
A. d: x=5t B. d: x=5 C. d: x=t D. d:x=3+5t
y=3+t y=1+3t y=3−5t y=t
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2) ̧ P(4;0) và Q(0; − ). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:
A. d:x=3+4t B. d:x=3−2t C. d:x=−1+2t D. d:x=−1+2t
y=2−2t y=2−t y=t y=−2+t
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(–2;1) và
phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là d : x = 1 + 4t . Viết phương trình tham số của đường y=3t
thẳng chứa cạnh AB.
A. d:x=−2+3t B. d:x=−2−4t C. d:x=−2−3t D. d:x=−2−3t
y=−2−2t y=1−3t y=1−4t y=1+4t
Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (−3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
A. d:x=−3+t B. d:x=−3+t C. d: x=3+t D. d: x=5−t
y=5−t y=5+t y=−5+t y=−3+t
Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (4; − ) và song song với trục Ox .
A. d: x=4 B. d:x=1+4t C. d:x=−7+t D. d:x=4+t
y=−7−t y=−7t y=4 y=−7
Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3 .) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.
A. d: x=7 B. d:x=3−5t C. d:x=7+t D. d: x=2
y=3+5t y=−7 y=3 y=3−t
Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:
A. −12. B. −25 C. −13. D. −27 22
Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số. Câu38.Vectơnàodướiđâylàmộtvectơpháptuyếncủa d:x−2y+2017=0?
A. n1 =(1;−2) B. n2 =(2;1) C. n3 =(0;−2) D. n4 =(−2;0) Câu39.Vectơnàodướiđâylàmộtvectơpháptuyếncủa d:−3x+y+2020=0? A. n1 =(1;3) B. n2 =(−3;1) C. n3 =(−3;0) D. n4 =(0;1)
Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của x = −1+ 2t y=3−t
A. n1 =(−1;3) B. n2 =(3;1) C. n3 =(2;−1) D. n4 =(1;2)
Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d : 2 x − 3 y + 2018 = 0 ?
A. u1 =(2;−3) B. u2 =(−3;2) C. u3 =(3;2) D. u4 =(−3;−2)
Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = (−3;2) , B = (−3;3) có một vectơ pháp tuyến là:
A. n1 =(6;5) B. n2 =(0;1) C. n3 =(−3;5) D. n4 =(−1;0)
Câu 43. Cho đường thẳng : x − 3 y − 2 = 0 . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của
?
A. n1 =(1;−3) B. n2 =(−2;6) C. n3 =1;−1 D. n4 =(3;1) 3
.Câu 44. Đường thẳng d đi qua điểm A(1; − 2) và có vectơ pháp tuyến n = (−2; 4) có phương trình tổng quát là:
A. d:x+2y+4=0 B. d:x−2y−5=0
C. d:−2x+4y=0 D. d:−x+2y+4=0
Câu 45. Đường thẳng d đi qua điểm M (0; −2 ) và có vectơ chỉ phương u = (3;0)
trình tổng quát là:
A. d:x=0 B. d:y+2=0
có phương
C. d:y−2=0 D. d:x−2=0
Câu 46. Đường thẳng d đi qua điểm A(−4;5) và có vectơ pháp tuyến n = (3; 2)
có phương trình A. d:x=−4−2t B. d: x=−2t C. d:x=1+2t D. d:x=−4+3t
tham số là:
y=5+3t y=1+3t y=3t y=5+2t
Câu47.Phươngtrìnhnàosauđâylàphươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng d:x=3−5t?
A. d:4x+5y+17=0 B. d:4x−5y+17=0 C. d:4x+5y−17=0 D. d:4x−5y−17=0
Câu 48. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d : x = 15 ?
A. d:x−15=0 B. d:x+15=0
C. d:6x−15y=0 D. d:x−y−9=0
y = 1 + 4t
y = 6 + 7t
Câu49.Phươngtrìnhnàosauđâylàphươngtrìnhthamsốcủađườngthẳng d:x−y+3=0 ? A. d: x=t B. d: x=t C. d:x=3 D. d:x=2+t
y =3+t y =3−t y =t y =1+t Câu50.Phươngtrìnhnàosauđâylàphươngtrìnhthamsốcủađườngthẳng d:3x−2y+6=0?
x=3t x=t x=t x=2t A. d:y=3+2t B. d:y=3t+3 C. d:y=−3t+3 D. d:y=3t+3
2 2 2 Câu51.Chođườngthẳng d:3x+5y+2020=0.Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
d có vectơ pháp tuyến n = (3;5)
d có vectơ chỉ phương u = (5; −3)
C. dcóhệsốgóck=53
D. dsongsongvớiđườngthẳng :3x+5y=0
Câu52.ĐườngthẳngdđiquađiểmM(1;2)vàsongsongvớiđườngthẳng :2x+3y−12=0 có phương trình tổng quát là:
A. d:2x+3y−8=0 B. d:2x+3y+8=0
C. d:4x+6y+1=0 D. d:4x−3y+2=0
Câu 53. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng :6x−4y+1=0là:
A. d:3x−2y=0 B. d:4x+6y=0
C. d:3x+12y−1=0 D. d:6x−4y−1=0
Câu54.ĐườngthẳngdđiquađiểmM(−1;2)vàvuônggócvớiđườngthẳng :2x+y−3=0 có phương trình tổng quát là:
A. d:2x+y=0 B. d:x−2y−3=0
C. d:x+y−1=0 D. d:x−2y−5=0
Câu 55. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; − ) và song song với đường thẳng
C. d:3x+2y−6=0 D. d:3x−2y+6=0
Câu 56. Cho tam giác ABC có A(2;0),B(0;3),C(−3;1). Đường thẳng d đi qua B và song song
với AC có phương trình tổng quát là:
A. d:5x−y+3=0 B. d:5x+y−3=0
C. d:x+5y−15=0 D. d:x−5y+15=0
Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (−1;0) và vuông góc với
: x = 3 − 2t y = 1 + 3t
A. d:3x+2y+6=0 B. d:−2x+3y+17=0
đườngthẳng : x=t y = −2t
A. d:2x+y+2=0 B. d:2x−y+2=0
C. d:x−2y+1=0 D. d:x+2y+1=0 Câu58.ĐườngthẳngdđiquađiểmM(−2;1)vàvuônggócvớiđườngthẳng : x=1−3t có
phương trình tham số là:
y = −2 + 5t
A. d:x=−2−3t B. d:x=−2+5t C. d:x=1−3t D. d:x=1+5t y=1+5t y=3t+1 y=5t+2 y=3t+2
Câu 59. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(−1;2) và song song với đườngthẳng :3x−13y+1=0.
A. d:x=−1+13t B. d:x=1+13t C. d:x=−1−13t D. d: x=1+3t y=2+3t y=−2+3t y=2+3t y=2−13t
Câu 60. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(−1;2) và vuông góc với đườngthẳng :2x−y+4=0.
A. d:x=−1+2t B. d: x=t C. d:x=−1+2t D. d:x=1+2t y=2−t y=4+2t y=2+t y=2−t
Câu 61. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M ( − 2; − 5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
A. d:x+y−3=0 B. d:x−y−3=0
C. d:x+y+7=0 D. d:2x−y−1=0
Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M (3; − ) và vuông góc với
đường phân giác góc phần tư thứ hai.
A. d:x+y−4=0 B. d:x−y−4=0 C. d:x+y+4=0 D. d:x−y+4=0
Câu 63. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (−4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
A. d: x=t B. d:x=−4+t C. d: x=t D. d: x=t y=−4+t y=−t y=−4−t y=4−t
Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (−1;2) và song song với trục Ox
A. d:y−2=0 B. d:x−1=0
C. d:x+1=0 D. d:y+2=0
Câu 65. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (6; − ) và vuông góc với trục Oy
A. d:x=10+t B. d:x=6+t C. d: x=6 D. d: x=6
y=6 y=−10 y=−10−t y=−10+t Câu 66. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3; −1 ) và B(1;5)
A. d:−x+3y+6=0 B. d:3x−y+10=0 C. d:3x−y+6=0 D. d:3x+y−8=0
Câu 67. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A( –2;0) và B(0;3) A. d:2x−3y+4=0 B. d:3x−2y+6=0
C. d:3x−2y−6=0 D. d:2x+3y−4=0
Câu 68. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; −1 ) và B(2;5)
A. d:x+y−1=0 B. d:2x−7y+9=0 C. d:y−2=0 D. d:x−2=0
Câu 69. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; −7 ) và B(1; −7 ) A. d:y−7=0 B. d:x+y+4=0
C. d:y+7=0 D. d:x+y+6=0
Câu 70. Cho tam giác ABC có A(1;1),B(0;−2),C(4;2) .Lập phương trình đường trung tuyến
của
tam giác ABC kẻ từ A
A. d:x+y−2=0 B. d:2x+y−3=0
C. d:x+2y−3=0 D. d:x−y=0
Câu 71. Đường trung trực của đoạn AB với A(1; −4 ) và B(5;2) có phương trình tổng quát là:
A. d:2x+3y−3=0 B. d:3x+2y+1=0 C. d:3x−y+4=0 D. d:x+y−1=0
Câu 72. Đường trung trực của đoạn AB với A(4; −1 ) và B(1; −4 ) có phương trình tổng quát là: A. d:x+y=1 B. d:x+y=0
C. d:x−y=0 D. d:x−y+1=0
Câu 73. Đường trung trực của đoạn AB với A(1; −4 ) và B(1;2) có phương trình tổng quát là:
A. d:y+1=0 B. d:y−1=0
C. d:x+1=0 D. d:x−4y=0
Câu 74. Đường trung trực của đoạn AB với A(1; − 4) và B(3; − 4) có phương trình tổng quát là: A. d:y+4=0 B. d:x+y−2=0
C. d:x−2=0 D. d:y−4=0
Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;−1),B(4;5),C(−3;2).
Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
A. d:7x+3y−11=0 B. d:−3x+7y+13=0
C. d:3x+7y+1=0 D. d:7x+3y+13=0
Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;−1),B(4;5),C(−3;2)
Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.
A. d:3x+5y−37=0 B. d:3x−5y−13=0
C. d:3x+5y−20=0 D. d:5x−3y−5=0
Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;−1),B(4;5),C(−3;2)
Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.
A. d:x+y−1=0 B. d:x+3y−3=0
C. d:3x+y+11=0 D. d:3x−y+11=0