Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ BM vuông góc với AC tại M, kẻ CN vuông góc với AB tại N. Gọi H là giao điểm của BM và CN. Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia OH lấy điểm D sao cho O là trung điểm của HD.
a) Chứng minh , BD
b) So sánh và
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để BM = CN.
d) Trên các đoạn thẳng HC và BD lần lượt lấy hai điểm I và K sao cho CI = BK, chứng minh ba điểm I, O, K thẳng hàng.
