Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối tia AB lấy điểm P. Đường thẳng vẽ từ P cắt nửa đường tròn (O) tại M và N

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối tia AB lấy điểm P. Đường thẳng vẽ từ P cắt nửa đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa N và P). Vẽ AD và BC vuông góc với MN; BC cắt nửa đường tròn (O) tại I
a) Chứng minh tứ giác AICD là hình chữ nhật
b) Gọi E là trung điểm của MN. C/m DN = CM
c) C/m: AD.BC = CM.CN
d) C/m BC^2 + CD^2 + DA^2 - AB^2 = 2AD.BC