Cho tam giác ABC nội tiếp (O)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có B, C cố định, A chuyển động. Hai tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại điểm P. Đường tròn đường kính OP cắt AB, AC lần lượt tại D, E. DE cắt PB, PC lần lượt tại Q, R.

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với DE.

b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luông tiếp xúc với một đường tròn cố định.