Cho góc xAy. (O) tiếp xúc với Ax, Ay lần lượt tại B và C.Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M ( khác B và C)
1/ Cho góc xAy. (O) tiếp xúc với Ax, Ay lần lượt tại B và C.Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M ( khác B và C). Đường thẳng vuông góc với OM tại M cắt Ax, Ay lần lượt tại D và E. Chứng minh 4 điểm A,D,O,E cùng nằm trên 1 đường tròn.
2 / Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các điểm E và F sao cho góc EAF = 450. Các đoạn thẳng AE, AF cắt BD theo thứ tự ở H và K. Chứng minh tứ giác EHKF nội tiếp.
3 / Cho (O) đường kính AB.Gọi H là điểm nằm giữa O và B.Kẻ dây CD ⊥ AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh :
Tứ giác AHCK nội tiếp. b. AH.AB = AD2 c/ Δ ACF cân
4/ Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy diểm M thuộc đoạn OA ( M khác O và A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C.Kẻ tiếp tuyến NE với (O) ( E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Chứng minh:
Bốn điểm O, E, M, N cùng thuộc 1 đường tròn
NE2 = NC. NB
c. góc NEH = góc NME. ( H là giao điểm của AC và d)
d.NF là tiếp tuyến của (O). với F là giao điểm của HE và (O).
hô nha đg cần gấp