Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: y = 2x3 + 3x2 + 1

1) Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
a)y=2x3+3x2+1;
c)y=x+3x
;e)y=x4−2x2−5;
b)y=x3−2x2+x+1;d)y=x−2x;
f)y=4−x2−−−−−√.
b)y=x3−2x2+x+1;
d)y=x−2x;f)y=4−x2.
2) Chứng minh rằng:a) Hàm số y=x−2x+2y=x−2x+2  đồng biến trên mỗi khoảng xác định của n

b) Hàm số y=−x2−2x+3x+1y=−x2−2x+3x+1  nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

3) Chứng minh hàm số y=|x|−−√y=|x| không có đạo hàm tại x=0x=0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó. 

4) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số mm, hàm sốy=x3−mx2−2x+1y=x3−mx2−2x+1luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.

5) Tìm aa và bb để các cực trị của hàm sốy=53a2x3+2ax2−9x+by=53a2x3+2ax2−9x+bđều là những số dương và x0=−59x0=−59 là điểm cực đại.

6) Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x2+mx+1x+my=x2+mx+1x+m đạt cực đại tại  x=2x=2.