Chứng minh góc BEM = góc BEA

Bài 1: Cho tam giác ABC, có góc A = 90 0 . Tia phân giác BE của góc ABC ( ACE
). Trên BC lấy M sao cho BM=BA.
a) Chứng minh BEMBEA
b) Chứng minh BCEM
c) So sánh góc ABC và góc MEC
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng : BE = CD.
b) Chứng minh: BE // CD.
c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 90 0 và AB = AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh  AKB =  AKC và AK  BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh
EC // AK.
c) Tính góc BEC
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Lấy M là một điểm nằm trên tia phân giác Ot của góc
xOy. Kẻ Ox(QOx)MQ ; ()MHOyHOy
a) Chứng minh MQ = MH
b) Nối QH cắt Ot ở G. Chứng minh GQ = GH
Chứng minh QHOM