Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm

mn giúp mình với

II. Bâì tập:

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Câu 2. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn

A. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.

(2) Nếu tam giác có góc vuông

B. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.

(3) Nếu tam giác có góc tù

C. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.

D. thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.

Câu 3. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

Câu 4. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB = 8cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến AB.

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.

Câu 5. Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại E nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

a) EH = EK

b) EA = EC.

Câu 6. Cho tam ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn ( B ; BA ). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.