Chứng tỏ rằng với 2 số nguyên dương n và k

a) Chứng tỏ rằng với 2 số nguyên dương n và k ta có thể $\frac{1}{\mathrm{n}\left(\mathrm{n}+\mathrm{k}\right)}$=$\frac{1}{\mathrm{k}}$$\left(\frac{1}{\mathrm{n}}-\frac{1}{\mathrm{n}+\mathrm{k}}\right)$
b) áp dụng tính :
   $\frac{1}{2.4}$+$\frac{1}{4.6}$+$\frac{1}{6.8}$+.....+$\frac{1}{2010.2012}$