Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy một điểm K sao cho BK = 2KD. Xác định thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (IJK)

1) Cho hình tứ diện ABCD.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC.Trên BD lấy một điểm K sao cho BK=2KD
a) Xác định thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng ( IJK)
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng(IJK).Chứng minh FA=2FD
c) Gọi M,N là hai điểm bất kỳ lần lượt trên đoạn AB,CD.Tìm giao điểm của MN với mặt phẳng (IJK)
2) Cho hình chóp S.ABCD. Điểm M và N lần lượt thuộc các cạnh BC và SD
a) Tìm I=BN giao(SAC)
b) Tìm J =MN giao(SAC)
c) Chứng minh I,J,C thẳng hàng
d) Xác định thiết diện của hình chóp với(BCN)